Okulumuz ilk defa birinci Cihan savaşında Bursa ve havalisi düşman tarafından işgal edilince, oralardan İstanbul`a göç eden ve Davutpaşa Kışlasına yerleştirilen göçmen çocukları için (Davutpaşa lışlası içinde açılmıştır.) burada okul 1920-1921 yılına kadar devam eder.
1920-1921 yılında kışlanın boşaltılması üzerine okul Maltepe`ye nakledilir. Maltepe`de İbrahim Ağa Sokağında Bay Ziver`in evinde öğretim devam eder. 1923-1924 yılında okulumuzun eski binası inşa edilir ve 32. ilkmektep adıyla öğretime başlar.
1950-1951 yılı başında 32. ilkmektep adıyla anılan okul, bu öğretim yılı içinde alınan kararla okul numaraları kaldırılmış, yerine semt ve Türk Büyükleri isimleri verilmiştir. Okulumuz da semtin adı olan Maltepe İlkokulu adını almıştır. 1959`da Zeytinburnu ilçe olunca sur dışı semtleri bu ilçeye bağlandı. Dolayısı ile okulumuzda bu yeni ilçeye bağlandı ve Topkapı Maltepe ismini aldı.
1962-1963 yılına kadar bu durum devam eder. 1963-1964 eğitim öğretim yılında Ülker Bisküvi fabrikası sahiplerinden Bay Sabri Ülker bir kaza sonucu aramızdan ayrılan oğlu Oruçgazi İlkokul 3.sınıf öğrencisi Ali Ülker adına şimdiki okul binası yaptırmıştır.
Yeni yapılan okul binası 12 Aralık 1963 günü bir törenle öğretime açılmıştır.
1963-1964 eğitim öğretim yılında Ülker Bisküvi fabrikası sahiplerinden Bay Sabri Ülker bir kaza sonucu aramızdan ayrılan oğlu Oruçgazi İlkokul 3.sınıf öğrencisi Ali Ülker adına şimdiki okul binası yaptırmıştır.
Yeni yapılan okul binası 12 Aralık 1963 günü bir törenle öğretime açılmıştır. 1986 yılında okulumuz bahçesine yine Ülker Gıda Sanayi tarafından bir spor salonu, lojman ve 7 derslik ihtiva eden ek binamız yapılmıştır.
13.09.1993 tarihinden itibaren Bayrampaşa ilçesine bağlanmıştır.
2008 yılında başlanarak okulun ilk binası olan tarihi bina hariç tüm birimler yıkılarak mevcut yerine özel mimari projesi ile Yıldız Holding tarafından yenisi yaptırılmıştır. 2010-2011 eğitim öğretim yılında yeni binası ile eğitim-öğretime başlamıştır.